Var s,k: integer; begin s: =0; for k : = 13 to 16 do s: =s+14; wrtiteln(s); end. как решать такую программу?

Скорее всего, здесь нужно определить значение переменной s.
k - параметр цикла, Тело цикла (s:=s+14;) здесь выполнится 4 раза.
s=0;
k=13, s = s+14 = 0+14 = 14
k=14, s = 14+14 = 28
k=15, s = 28+14 = 42
k=16, s = 42+14 = 56
На экран будет выведено значение 56

Переменная k  необходима для цикла со счетчиком. Это цикл for. В вашей задаче она будет автоматически увеличиваться на единицу после каждого выполнения тела цикла. От 13 до 16. То-есть тело цикла будет выполнено 4 раза для к=13, 14, 15, 16.
Значит значение переменной s будет 4 раза увеличено на 14.