Запись числа 53 в сс с основанием n оканчивается на 1 и содержит 3 цифры. чему равно n? напишите, , алгоритм решения этого .

1. Так как запись в числе в системе счисления с основанием N оканчивается на 1, то остаток от деления 53 на N =1
Значит при каком-то целом X мы получим:
 X*N+1 = 53 или X*N = 52
2. Из последнего выражения видно, что  N является делителем числа 52. У числа 52 есть следующие делители:
2, 4, 13
N = 13 не подходит, так как не получим 3-х значное число.
Аналогично и для N=2, 53 в двоичном виде - 110101, что явно не трехзначное. Остается один вариант N = 4.
Проверим наше предположение, переведем 53₁₀ в четверичную систему счисления:
53₁₀=311₄

ответ: N = 4