Даны произвольные числа a, b, c. выяснить, можно ли построить треугольник с такими сторонами, если можно, то какой.

Получится вот так :)

По теореме косинусов находим косинус угла, лежащего против большей стороны и определяем вид треугольника.

var a, b, c, alpha: real;
begin
  write('Введите стороны: ');
  read(a, b, c);
  if a < b then swap(a, b);
  if a < c then swap(a, c);
  alpha := (b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c);
  if a >= b + c then
    writeln('Треугольник нельзя построить')
  else if alpha = 0 then
    writeln('Треугольник прямоугольный')
  else if alpha > 0 then
    writeln('Треугольник остроугольный')
  else
    writeln('Треугольник тупоугольный')
end.