Докажите второй закон поглощения, не используя таблицы - вопрос №4597334 от Ожзвэ 11.11.2020 17:22

Question

Информатика: Докажите второй закон поглощения, не используя таблицы истинности.

Ожзвэ · Answer

Есть два закона поглощения и какой из них второй, никому не известно, кроме автора вопроса. Поэтому докажем оба, тем более, что доказательство элементарно.
$1. \ a\lor(a\land b)\equiv a \\ a+(ab)=a+ab=a(1+b)=a\cdot1=a; \quad a\equiv a \\ 2. \ a\land(a\lor b)\equiv a \\ a\cdot(a+b)=aa+ab=a+ab=a(1+b)=a\cdot1=a; \quad a\equiv a$