Исполнитель умеет из любой дроби a/b получать любую из дробей (a-b)/b, ( a+b)/b и b/a. как получить из дроби 1/2 дробь 1/7. а как получить 67/91?

1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 4/1  -> 5/1 -> 6/1 -> 7/1 -> 1/7
67/91 <-  91/67 <- 24/67 <- 67/24 <- 43/24 <- 19/24 <- 24/19 <- 5/19 <- 19/5 <- 14/5 <- 9/5 <- 4/5 <- 5/4 <- 1/4 <- 4/1 <- 3/1 <- 2/1 <- 1/2

В общем случае можно использовать разложение в цепную дробь.