Укажите через запятую в порядке возрастания все основания - вопрос №3496033 от HYPE111 13.11.2020 11:22

Question

Информатика: Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.

HYPE111 · Answer

23 - 1 = 22 должно оканчиваться на 1 - 1 = 0.

Если в системе счисления с основанием b число оканчивается на 0, то оно делится на b: $\overline{\dots a_2a_10}_b=\dots+a_2b^2+a_1b+0=b(\dots+a_2b+a_1)$

Все делители числа 22: 1, 2, 11, 22. Систему счисления с основанием 1 не рассматриваем, остальные делители подходят.

ответ: 2, 11, 22.