Все 5-буквенные слова, составленные из букв е, ж, и, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. вот начало списка: 1. 2. 3. 4. ……запишите слово, которое стоит под номером 238.

Определим, сколько 5-буквенных слов можно составить из трех различных букв. Так как на каждой из 5 позиций может стоять любая из 3 букв, то количество слов в списке будет равно 35 = 243. Значит, последнее слово стоит на 243-м месте. На месте 240 = 243-3 стоит слово ИИИЖИ (три последних слова – это слова, которые начинаются на : Е, Ж, ). На 239-месте стоит слово ИИИЖЖ, на 238-м месте – слово ИИИЖЕ 

Хочу предложить еще один вариант решения. Не говорю, что он лучше, просто другой. Ради интереса просто.
Заменим буквы цифрами. Е=0, Ж=1, И=2. Наша таблица примет вид
1. 00000 
2. 00001
3. 00002
4. 00010

В трехзначной системе это будут просто числа, идущие с 0 по возрастанию
1. 00000 
2. 00001 (число, означающее 1)
3. 00002 (число, означающее 2)
4. 00010 (число, означающее 3)

238.  (число, означающее 237)
237₁₀=22210₃
Вернувшись к буквенным обозначениям, получаем ИИИЖЕ, что совпадает с предыдущим ответом.