Для упрощения данного логического выражения, воспользуемся законом дистрибутивности и законом де Моргана.
Выражение ¬(A & B) означает отрицание конъюнкции (логическое И) переменных A и B. Это можно записать как (¬A V ¬B).
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
(¬A V ¬B) V (A & ¬B)
С закона дистрибутивности, мы можем раскрыть скобки:
(¬A V ¬B) V (A & ¬B) = (¬A V A) & (¬A V ¬B) & (¬B V A) & (¬B V ¬B)
Так как A V ¬A является тавтологией (всегда истинным выражением), то это слагаемое можно опустить:
(¬A V A) & (¬A V ¬B) & (¬B V A) & (¬B V ¬B) = (¬A V ¬B) & (¬B V A)
Таким образом, упрощенное логическое выражение равно (¬A V ¬B) & (¬B V A).
ответ: (¬A V ¬B) & (¬B V A)
Объяснение:
