Составьте алгоритм вычисления сумму всех натуральных чисел, не превышающих заданного натурального числа n. проверьте алгоритм трассировкой.

Это алгоритм вычисления суммы всех чисел от 1 до N.
S = N*(N - 1)/2
Вот и весь алгоритм.
А если надо в цикле, то так
S := 0
for i=1 to N do S := S + i;