После футбольного матча между дворовыми командами жильца жильцы 9-этажного дома не досчитались в своих окнах. На первом этаже
не досчитались 22 стёкол, на втором- 19, на третьем 16 и т.д. Сколько
придётся стекол вставить жильцам 9- этажного дома?ПАСКАЛЬ

Воспользуемся расширенной записью шестнадцатиричного числа в десятичной системе счисления. Тогда
3(a*16²+b*16+c)=b*16²+c*16+a;
767a=208b+13c; 59a=16b+c → a=(16b+c)/59  (1)
Здесь a,b,c - шестнадцатиричные цифры, имеющие десятичный эквивалент от 0 до 15.
Наложим ограничения. a и b не могут быть нулевыми, поскольку с них начинаются числа, а с может быть и нулем. При b=15 и c=15 значение a по формуле (1) не может быть больше (16*15+15)/59, что в целых числах дает 4.
Следовательно, нам надо подобрать такие b и c, чтобы a принимало значения от 1 до 4. Будем подставлять эти значения в (1).
1) При а=1 получаем (16b+c)/59=1 → 16b+c=59.
b=59/16=3 (нацело), c=59-16*3=11. Искомое число 13B₁₆
2) При а=2 получаем (16b+c)/59=2 → 16b+c=118.
b=118/16=7 (нацело), с=118-16*7=6. Искомое число 276₁₆

Аналогичным образом находим два остальных числа: 3B1₁₆ и 4EC₁₆

Замечание. Фактически, мы получаем числа 59х1, 59х2, 59х3, 59х4 и переводим их в шестнадцатиричную систему счисления, поскольку в формуле (1) в скобках записано представление расширенное представление шестнадцатиричного числа.

1. 16 бит * 512 = 2 байт * 512 = 1024 байт = 1 Кбайт (4)
2. 480 бит / (2 байта) = 480 бит / 16 бит = 30 (4)
3. 2 Кбайта / 2048 = 2048 байт / 2048 = 1 байт = 8 бит (3)
4. 29 символов * 1 байт/символ = 29 байт = 232 бит (3)
5. 16 * 35 * 64 * 8 бит = 16 * 35 * 64 байт = 35 * 1024 байт = 35 Кбайт (1)
6. 6 Кбайт / (64 * 16 * 2 байт) = 6 Кбайт / (2 * 1024 байт) = 6 Кбайт / 2 Кбайт = 3 (2)
7. 18 Кбайт / (12 * 16 * 2 байт) = 18 * 1024 / (12 * 16 * 2) = 48 (3)
8. 25 Кбайт / (8 * 25 * 8 бит) = 25 * 1024 / (25 * 8) = 128 (1)
9. 256 * 16 бит = 256 * 2 байт = 512 байт (4)
10. 160 бит / 1 байт = 160 / 8 = 20 (3)
11. (1,5 Кбайт) / 3072 = (1,5 * 1024 байт) / (3 * 1024) = 0,5 байт = 4 бит (2)
12. 39 символов * 16 бит/символ = 39 * 16 бит = 39 * 2 байт = 78 байт (2)
13. 8 * 40 * 64 * 16 бит = 40 * 64 * 16 байт = 40 * 1024 байт = 40 Кбайт (1)
14. 80 Кбайт / (128 * 64 * 2 байт) = 80 Кбайт / (128 * 8 * 16 байт) = 80 Кбайт / (16 * 1024 байт) = 80 / 16 = 5 (3)
15. 30 Кбайт / (15 * 32 * 1 байт) = 30 * 1024 / (15 * 32) = 2 * 32 = 64 (4)
16. 75 Кбайт / (16 * 50 * 8 бит) = 75 Кбайт / (16 * 50 байт) = 75 * 1024 / (16 * 50) = 75 * 1024 / (25 * 32) = 3 * 32 = 96 (2)
17. 4 = 2^2, на 1 символ 2 бита. 2 бита * 40 = 80 бит = 10 байт (1)
18. 12 байт / 48 символов = (12 * 8 бит) / (12 * 4) = 2 бита, поэтому 2^2 = 4 (4)
19. 32 = 2^5, поэтому 5 бит на 1 символ. 25 байт / 5 бит = 25 * 8 / 5 = 40 (1)
20. 128 = 2^7, 7 бит на символ. 7 бит * 32 = 7 * 4 байт = 28 байт (3)
21. (9 байт) / 24 = 72 бит / 24 = 3 бит; 2^3 = 8 (2)
22. 8 = 2^3, 3 бита на символ. 45 байт / 3 бит = 15 байт / бит = 15 * 8 = 120 (3)