Упростить логические выражения: ̄̄̄̄̄̄̄̄̄ – ( ∨ ∨ )( ∨ ∨ )( ∨ ∨ )( ∨ ∨ )( ∨ ∨ )
̄̄̄̄̄
– ↔ ( → ( ∨ ( ↔ )))
̄̄̄̄
– ↔ ∨ → ↔ ∨ ( ∨ )

В 7-ричной системе счисления используются 7 разных цифр.
1) Найдём сначала количество всех возможных 5-значных чисел.
На первом месте в числе может стоять любая из 7 цифр, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором, третьем, четвертом и пятом местах может стоять любая из 7 цифр, то есть по 7 вариантов на каждое место.
Всего возможных чисел: 6*7*7*7*7=14406
2) Найдём теперь количество чисел, у которых строго ВСЕ цифры разные.
На первом месте в числе может стоять любая цифра, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором месте может стоять любая из 6 оставшихся, то есть тоже 6 вариантов.
На третьем месте может стоять любая из 5 оставшихся, то есть 5 вариантов.
На четвертом месте может стоять любая из 4 оставшихся, то есть 4 варианта.
И, наконец, на пятом месте может стоять любая из 3 оставшихся, то есть 3 варианта.
Всего возможных чисел: 6*6*5*4*3=2160
3) Теперь найдём искомое количество чисел, у которых НЕ ВСЕ цифры разные:
14406 - 2160 = 12246
ответ: 12246

Более изящное решение :)

Проблема в строке c:= (b*b*b);
Ты ищешь сумму кубов, а для 4-значных чисел нужно искать сумму 4-х степеней. Нужно проверять число а: если от 100 до 999, то выполняем c:= (b*b*b); а если от 1000 до 9999, то выполняем c:= (b*b*b*b); 

Код ниже работает и выдаёт результат:
число Армстронга ==> 153
число Армстронга ==> 370
число Армстронга ==> 371
число Армстронга ==> 407
число Армстронга ==> 1634
число Армстронга ==> 8208
число Армстронга ==> 9474


var a,b,c,d,a2:integer;
begin
for a:=100 to 9999 do begin
d:=0;
a2:=a;
while (a2 <> 0) do begin
b:= a2 mod 10;
a2:= a2 div 10;
if a<1000 then c:= (b*b*b)
      else c:= (b*b*b*b);
d:= d+c;
end;
if (a = d) then writeln('число Армстронга ==> ', a);
end;
end.