Месяц находим методом половинного деления.
Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).
То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.
В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.
Рассмотрим самый худший вариант
Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.
Первый вопрос: День рождения в первой половине года?
Допустим, да.
Второй вопрос: День рождения в первом квартале?
Допустим, нет. Следовательно во втором.
Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.
Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?
Допустим, нет.
Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.
Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?
Допустим, нет.
Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.
Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?
Допустим, нет.
Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.
Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?
Допустим, нет.
Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.
Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?
Допустим, да.
Интервал дат 25-26 апреля.
Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?
Допустим, нет
Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.
ответ: A ребята выбрали американский боевик.
Объяснение:
Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
А — «Французский фильм»
В — «Боевик»
С — «Комедия»
Запишем логические функции (сложные высказывания). Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предположении:
а) «Французский боевик» A&B˅A&B
б) «Американскую мелодраму» A&B˅ А&В
в) «Нефранцузская комедия» A&C˅A&C
Запишем произведение :
(A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=1.
Упростим формулу: (A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=
(A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=
=(A&B& A&B˅ A&B& A&B˅A&B &А&В˅ A&B&A&B)&( A&C˅A&C)=
=(A&B ˅A&B)&( A&C˅A&C)= A&B& A&C˅A&B& A&C˅ A&B&A&C˅A&B&A&C=
= A&B&C˅ A&B&C =1
Проанализируем результат:
Результат Б и В: не является решением, т.к. в ответе оба утверждения оказываются неверными, что противоречит условию задачи.
Результат А: удовлетворяет условию задачи и поэтому является верным решением.
