Запишите наибольшее число, которое может быть записано тремя цифрами:
a. в четырехричной системе счисления;
b. в двоичной системе счисления;
c. в пятнадцатеричной системе счисления;
d. в тринадцатеричной системе счисления;

ответ вариант

a. 333=3*4^2+3*4^1+3*4^0=63 или 4^3-1

b. 111=1*2^2+1*2^1+1*2^0=7 или 2^3-1

c. EEE=14*15^2+14*15^1+14*15^0=3374

d. CCC=12*13^2+12*13^1+12*13^0=2196

Объяснение:

a. В четырехричной системе счисления наибольшее число, которое можно записать тремя цифрами, будет иметь максимальную цифру в каждом разряде. В четырехричной системе счисления доступны цифры 0, 1, 2 и 3. Таким образом, наибольшее число будет состоять из трех цифр 3 и будет записано как 333.

b. В двоичной системе счисления доступны только две цифры 0 и 1. Наибольшее число, которое можно записать на трех позициях в двоичной системе счисления, будет иметь максимальную цифру, 1, в каждом разряде. Таким образом, наибольшее число будет записано как 111.

c. В пятнадцатеричной системе счисления доступны цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F, которые обозначают значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно. Наибольшее число, которое можно записать на трех позициях в пятнадцатеричной системе счисления, будет иметь максимальную цифру, F, в каждом разряде. Таким образом, наибольшее число будет записано как FFF.

d. В тринадцатеричной системе счисления доступны цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F, которые обозначают значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно. Наибольшее число, которое можно записать на трех позициях в тринадцатеричной системе счисления, будет иметь максимальную цифру, F, в каждом разряде. Таким образом, наибольшее число будет записано как FFF.