Для какого из приведенных имен истинно высказывание (y≤4)^((y<6)|(y≥9)) a)4 б)7 в)9 г)12

Для решения этой задачи нам нужно подставить каждое из приведенных имен вместо переменной y в условие и проверить, для какого значения высказывание будет истинным.

Давайте начнем с варианта а) 4:

(y≤4)^((y<6)|(y≥9))

Подставляем 4 вместо y:

(4≤4)^((4<6)|(4≥9))

Упрощаем:

(истина)^((истина)|(ложь))

(истина)^(истина)

истина

Оказалось, что высказывание истинное при y = 4.

Теперь рассмотрим вариант б) 7:

(y≤4)^((y<6)|(y≥9))

Подставляем 7 вместо y:

(7≤4)^((7<6)|(7≥9))

Упрощаем:

(ложь)^((ложь)|(ложь))

(ложь)^(ложь)

ложь

Высказывание оказалось ложным при y = 7.

Аналогично проверяем варианты в) 9 и г) 12:

для y = 9: (9≤4)^((9<6)|(9≥9)) = (ложь)^(ложь) = ложь
для y = 12: (12≤4)^((12<6)|(12≥9)) = (ложь)^(ложь) = ложь

Таким образом, единственное значение, для которого высказывание является истинным, это y = 4.

Ответ: а) 4