на данной странице будут рассмотренны 5 логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация и эквивалентность, которых вам будет достаточно для решения сложных логических выражений. также мы рассмотрим порядок выполнения данных логических операций в сложных логических выражениях и представим таблицы истинности для каждой логической операции. советуем вам воспользоваться нашими программами для решения по , и теории вероятности. большого количества программ для решения на сайте работает форум, на котором вы всегда можете задать вопрос и на котором вам всегда с решением . пользуйтесь нашими сервисами на здоровье!
глоссарий, определения логики
высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический
логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.
логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). в зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).
сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с логических операций.
Все выражения можно упростить либо алгебраически, либо картами Карно, но в итоге получится одинаковое выражение. Затем просто строим таблицу истинности для упрощённого выражения и вуаля решено =)
~ - это отрицание, как чёрточка сверху на рисунке, просто не могу нормально тут написать. ~C - значит отрицание для С.
1. После упрощения получаем A~BC.
Если для этого выражения построим таблицу истинности, увидим, что оно положительно только при A=1, B=0, C=1. Для любого другого набора на выходе будет 0.
2. После упрощения получаем ~B. (Повторюсь, упрощаем алгебраически применяя законы поглощения и прочие, либо же карты Карно. Можно в лоб строить таблицу истинности, без упрощения, но она получится довольно большой и это геморно. Проще упростить и затем уже считать).
Соответственно, При B=1, на выходе будет 0,
при B=0, на выходе будет 1.
В данном случае A ни на что не влияет.
3. После упрощения получаем A~BB. С таким сочетанием у нас всегда будет 0. Какой бы набор A и B мы не брали, выражение на выходе всегда равно 0.
Объяснение:
