Герой олимпиад Василий Пупкин взял правильно записанное математическое выражение со скобками и выбросил из него всё, кроме скобок, например: (()(()())(())())

Затем он под каждой открывающейся скобкой записывает, сколько скобок (любых) находится между ней и соответствующей ей закрывающейся, а под закрывающимися не пишет ничего:

Вам дан такой ряд чисел. Восстановите первоначальную последовательность скобок.

Технические условия. Программа Brackets2018 читает с устройства стандартного ввода натуральное число N, не большее 100, и в той же строке через пробел N целых неотрицательных чисел, не больших 200. Программа выводит на устройство стандартного вывода последовательность скобок, которая соответствует начальному ряду чисел. Если ответа не существует, программа выводит impossible.

Примеры:

Ввод Вывод

8 14 0 4 0 0 2 0 0 (()(()())(())())
2 1 1 impossible