Как известно целое натуральное число n называется треугольным, если его можно представить в виде n= k(k+1) /2 где k целое число
Нам дано число n, нужно определить, является ли оно треугольным решить на Паскале.

96

Объяснение:

Сначала вспомним, что такое конъюнкция: это аналог логической операции И(в простонародье - операции умножения). В бинарной(двоичной) системе счисления она используется так :

0 и 0 = 0

1 и 0 = 0

0 и 1 = 0

1 и 1 = 1

Ну, а теперь возьмём пример

Адрес: 231.32.255.131

Маска: 255.255.240.0

Отлично. Посмотрим сразу на число 255, оно в двоичной системе выглядит так : 11111111. Это значит, что при побитовой конъюнкции любого числа, получается тоже самое число. Т.е. :

231 = 11100111, 255 = 11111111. (возьму первые 4 бита : 1*1=1,1*1=1,1*1=1,1*0=0)

Т.о. 231(логическое И)255=231.

Теперь адрес сети:

231*255=231

32*255=32

255*240=240

131*0=0

Вот и получили адрес сети : 231.32.240.0

Теперь решение задачи :

Тут нужно в обратную сторону. Есть IP адрес, есть узел.

Узел : 98.162.71.123

Адрес: 98.162.71.96

Надо найти правый байт. У узла он равен 123(в десятичной) -> 1111011(в двоичной). У адреса он равен 96(в десятичной) -> 1100000.

Ну, а теперь обратное действие, смотрим на байты узла, умножаем на x, получаем байты адреса. Вот так :

1111011*=1100000

1*х=1 -> x=1

1*x=1 -> x=1

1*x=0 -> x=0

... И так далее, но дальше считать нет смысла, ибо все остальные пять байтов будут равны нулю, т.к. правая часть вся равна нулю(по свойствам выше)

Получили =1100000, а это тоже самое, что и последний байт адреса сети, и равен он 96.

Получили маску : 255.255.255.96

Объяснение:

Достаточно странное задание.

¬¬X  = X

Попробуем доказать равенство методом от противного :

Пусть  ¬¬X ≠ X:

Рассмотрим левую часть :                                                                 ¬¬X  ⇔ ¬(¬X)Перепишем это уравнение:                                                            ¬(¬X)  ≠ X                    ( по идее это уже можно назвать док-вом)Подставим простое число 1 (чтобы доказать равенство в числах):                                                                                             ¬(¬1) ≠ 1  ⇔ ¬(0) ≠ 1 ⇔ 1 ≠ 1

Получившееся выражение ( 1 ≠ 1 ) не верно , ⇒  ¬¬X  = x , ч.т.д

Можно более простым смотря что от вас хотят увидеть) :

Пусть ¬¬X = X:

Преобразуем выражение :                                                               ¬¬X = X ⇔ ¬(¬X) = XПрименим инверсию к обеим частям :                                           ¬X = ¬X

Получившееся выражение ( ¬X = ¬X )  верно , ч.т.д

Ну или сразу применить инверсию ко всему выражению (Идея взята у парня в комментариях к вопросу):

¬(¬¬X) = ¬X  ⇔ ¬X = ¬X , ч.т.д