Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: А) Макс победит, Билл — второй; B) Билл — третий, Ник — первый; C) Макс - последний, а первый - Джон. - Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? (В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.)

Давайте разберемся в этой задаче по шагам.

1) Перед нами есть четыре болельщика (пусть их будет A, B, C и D), каждый из которых высказал свое предположение о расположении кумиров.
Предположение A: Макс победит, Билл - второй.
Предположение B: Билл - третий, Ник - первый.
Предположение C: Макс - последний, а первый - Джон.

2) Каждый болельщик угадал только одно свое предположение. То есть, если одно из их предположений верно, то все остальные не верны. Давайте рассмотрим все возможности и выясним, какой вариант подходит.

- Если предположение A верно, то Макс должен стать победителем и Билл должен занять второе место. Но тогда Ник не может быть первым, что противоречит предположению B. Также, если Макс победитель, то Джон никак не может быть первым, что противоречит предположению C.

- Если предположение B верно, то Ник должен стать победителем и Билл должен занять третье место. Но тогда Макс не может быть победителем (противоречие предположению A) и последним (противоречие предположению C).

- Если предположение C верно, то Макс должен занять последнее место, а первым - Джон. Но тогда Билл не может быть ни вторым (противоречие предположению A), ни третьим (противоречие предположению B).

Отсюда следует, что ни один из вариантов не верен.

3) Из этого можно сделать вывод, что все предположения болельщиков неверны. Это означает, что каждый участник турнира занял другое место.

Таким образом, ответ на задачу: Джон, Ник, Билл, Макс заняли 3, 1, 2, 4 места соответственно.