Сколько 7-буквенных слов можно составить из 13 букв, если допускаются повторения, но никакие две соседние буквы не должны совпадать? Например, "КОЛОНКА" подходит, "КОЛОННА" - нет. Словом считается любая последовательность букв конечно длины.

у нас есть 7 позиций. На первую есть выбор из всех 13 букв, на вторую уже 12, все из 13, кроме той, что использовали на первой позиции, на третью также 12 все из 13, кроме той, что использовали на второй позиции. Далее аналогично 12 - все из 13 кроме той, что была на предыдущей позиции. Итого: 13 * 12^6

ответ: 13 * 12^6