Начертить схему для функции
F(a,b,c) = a & (¬ b V c) V( b & ¬ a).

Месяц находим методом половинного деления.

Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).

То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.

В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.

Рассмотрим самый худший вариант

Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.

Первый вопрос: День рождения в первой половине года?

Допустим, да.

Второй вопрос: День рождения в первом квартале?

Допустим, нет. Следовательно во втором.

Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.

Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?

Допустим, нет.

Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.

Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?

Допустим, нет.

Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.

Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?

Допустим, нет.

Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.

Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?

Допустим, нет.

Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.

Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?

Допустим, да.

Интервал дат 25-26 апреля.

Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?

Допустим, нет

Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.

Программа в системе PascalABC.Net (время выполнения около 2с)
var
  n1,n2,n3:int64;

function IsPrime(n:Int64):Boolean;
var
  p:Int64;
  found:Boolean;
begin
  case n of
  1:Isprime:=False;
  2:IsPrime:=True;
  else begin
    found:= (n Mod 2 = 0);
    p:=3;
    while (not found) and (sqr(p)<=n) do
      begin found:=(n Mod p = 0); p:=p+2 end;
    IsPrime:=(not found) or (p = 2)
    end
  end
end;

procedure Fib();
begin
  n3:=n1+n2; n1:=n2; n2:=n3
end;
 
var
  i,k:integer;
begin
  n1:=0; n2:=1; k:=0;
  Writeln('Простые среди первых 45 чисел Фибоначчи');
  for i:=3 to 45 do
  begin
    Fib; if IsPrime(n3) then begin Write(n3,' '); Inc(k) end
  end;
  Writeln(#13#10,'Найдено простых чисел: ',k)
end.
   
Результат выполнения программы:
Простые среди первых 45 чисел Фибоначчи
2 3 5 13 89 233 1597 28657 514229 433494437
Найдено простых чисел: 10