Для того чтобы найти корни полинома, нужно применить метод рациональных корней. Сначала нужно найти все возможные рациональные корни, а затем с помощью синтетического деления определить, какие из них являются корнями полинома.
Шаг 1: Находим все возможные рациональные корни
Рациональные корни полинома можно найти, применив теорему о рациональных корнях. Если в многочлене с целыми коэффициентами существует рациональный корень вида p/q (где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента), то p должно делиться на коэффициент при x^0 (т.е. свободный член), а q должно делиться на коэффициент при x^n (т.е. старший коэффициент).
В нашем случае свободный член равен 1232777, а старший коэффициент равен 7. Таким образом, p должно быть делителем числа 1232777, а q должно быть делителем числа 7.
Возьмем все делители числа 1232777: 1, 73, 16919, 89743, 1232777.
Также возьмем все делители числа 7: 1, 7.
Получаем следующий список возможных рациональных корней: ±1, ±73, ±16919, ±89743, ±1232777, ±7, ±1/7.
Шаг 2: Проверяем каждый возможный корень с помощью синтетического деления
Будем применять синтетическое деление для проверки каждого возможного корня. Если при делении получается остаток ноль, то это означает, что проверяемый корень является корнем полинома.
Возьмем первый возможный корень -1 и применим синтетическое деление:
