// PascalABC.NET 3.0, сборка 1073 const sb='bcdfgjklmnpqrstvwxz'; s='Computer programming is a process of computer programs creation'; var i,n:integer; s1,sn,t:string; begin i:=1; while s[i]<>' ' do Inc(i); s1:=Copy(s,1,i-1); n:=Length(s); i:=n; while s[i]<>' ' do Dec(i); sn:=Copy(s,i+1,n-i); t:=''; for i:=1 to Length(s1) do if Pos(s1[i],sb)>0 then t:=t+s1[i]; s1:=t; t:=''; for i:=1 to Length(sn) do if Pos(sn[i],sb)>0 then t:=t+sn[i]; sn:=t; t:=''; for i:=1 to Length(s1) do if Pos(s1[i],sn)>0 then if Pos(s1[i],t)=0 then t:=t+s1[i]; for i:=1 to Length(t) do Write(t[i],' '); Writeln end.
Тестовый прогон: t r
2. "Нормальное" решение
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1073 const sb='bcdfgjklmnpqrstvwxz'; s='Computer programming is a process of computer programs creation'; begin var a:=s.ToWords(' '); a[0].Intersect(a[a.Length-1]).Where(x->Pos(x,sb)>0).Println(',') end.
Для начала попробуем разобрать один из решения подобных задач.
Рассмотрим контрольный пример. Входные данные: 5 - это количество врачей, т.е. нижеследующих строчек. 2 3 5 - 1-й врач. У него 2 предшественника - врачи 3 и 5 2 3 5 - 2-й врач. У него 2 предшественника - врачи 3 и 5 1 5 - 3-й врач. У него 1 предшественник - врач 5 3 1 3 5 - 4-й врач. У него 3 предшественника - врачи 1, 3 и 5 0 - 5-й врач. У него нет предшественников. Вариант результата: 5 3 1 2 4 - в таком порядке посещаются врачи.
Изобразим эти данные графически. В кружочках проставим номера врачей и соединим кружочки стрелками, отображающими взаимосвязи (первое вложение). Полученный рисунок - ни что иное, как ориентированный граф.
Решение будет состоять в поиске порядка посещения всех вершин графа ("врачей") в соответствии с доступными путями ("очередностью"). Очевидно, что первой нужно посетить вершину, из которой пути только выходят. Если ни одной такой вершины нет - задача решения не имеет. В нашем случае такая вершина есть - номер 5 и она помечена зеленым. После посещения мы удаляем эту вершину и все ведущие из нее пути. Получаем картину, представленную вторым вложением. Повторяем наше рассуждение и находим вершину 3. Снова удаляем её и выходящие из нее пути. В третьем вложении мы видим, что доступны сразу две вершины - 1 и 2. Их можно посетить в любом порядке, т.е. решение не единственное. Будем придерживаться порядка возрастания и и вычеркнем 1 с путём, а затем и 2. В чевертом вложении остается свободная вершина 4. Посещаем её, вычеркиваем - граф исчез, задача решена. И порядок посещения совпал с контрольным решением.
Теперь, когда "ручное" решение понятно, можно строить алгоритм. Мы использовали граф, а граф в программировании представляется парой множеств: множеством вершин и множеством путей, их соединяющих. Эти множества классически представляются двумя матрицами - матрицей смежности (отображает вершины и наличие связей) и матрицей инцидентности (отображает направление связей и, возможно, длины путей). Другие варианты - списки или деревья, но они требуют набора процедур для соответствующих манипуляций.
В связи с относительной простотой задачи был выбран собственный вариант отображения графа на квадратную матрицу размера (n+1)×n, где n- количество вершин (врачей). Первая строка матрицы является служебной, остальные отображают граф. В пятом вложении приведена принятая схема отображения. Собственно, из этой схемы понятна основная идея реализации. Создаем матрицу, расписываем её нулями, затем заносим единицы, создавая связи. Решение состоит в последовательном переборе колонок до нахождения столбцов, содержащих все нули. Найденный столбец "вычеркивается" (записывается 1 в нулевой строке), а его номер - это номер посещенной вершины. Процесс повторяется, пока в служебной строке не будут все единицы, либо пока не будет n раз сделан проход по столбцам (от зацикливания при отсутствии решения).
Поскольку программа может показаться нетривиальной, в нее внесены операторы отладки, позволяющие по шагам проследить решение. Как управлять отладкой, ясно из комментариев. Если отладка не нужна, достаточно из программы удалить все строки, отмеченные \\-
// PascalABC.NET 3.2, сборка 1417 от 28.03.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin var n:=ReadInteger; // первая строка - число врачей var a:=MatrFill(n+1,n,0); // матрица посещений var t:integer; for var i:=1 to n do begin // цикл ввода по каждому врачу var k:=ReadInteger; // количество врачей-предшественников for var j:=1 to k do begin Read(t); a[t,i-1]:=1 end; end; t:=0; var res:=''; var debug:=true; //- debug:=false блокирует отладочную выдачу if debug then begin //- Writeln('исходная матрица'); //- a.Println(2); Writeln //- end; //- for var m:=1 to n do begin for var j:=1 to n do begin var c:=a.Col(j-1); if c[0]=0 then begin if c.All(x->x=0) then begin Res+=j+' '; if debug then Writeln(Res); //- a[0,j-1]:=1; for var i:=0 to n-1 do a[j,i]:=0; if debug then begin //- a.Println(2); Writeln //- end //- end end; end; if a.Row(0).All(x->x=1) then begin t:=1; break end; end; if t=0 then Writeln(-1) else Writeln(Res) end.
Пример решения с выключенной отладкой 5 2 3 5 2 3 5 1 5 3 1 3 5 0 5 3 1 2 4
Пример со включенной отладкой (можно исходные данные для удобства все писать в одной строке) 5 2 3 5 2 3 5 1 5 3 1 3 5 0 исходная матрица 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0
