For A := 1 To 5 Do S = S + A;

For A := 10 DownTo 0 Do S = S + A;

For A := 10 To 0 Do S = S + A;

For A := 0 DownTo 10 Do S = S + A;

Объяснение:

Пример 1.

Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:

(А &. В) + (A  & ¬В).

1.Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки  А:

(А & В) + (А & ¬В) = А & (В + ¬В).

2.По закону исключенного третьего В + ¬В = 1, следовательно:

А & (В + ¬B) = А & 1 = А.

Пример 2.

Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:

  ¬(A +¬B)+¬(A+ B)+ A & B

     

1.   сначала раскрываем инверсию сложных выражений,  используя законы де Моргана:

¬(A +¬B)+¬(A+ B)+ A & B=¬A&B + ¬A&¬B + A& B

2.  выносим за скобки  в первых двух слагаемых и используем закон исключения третьего  

В + ¬В = 1:

¬A&B + ¬A&¬B + A& B=¬A&(B+¬B)+A&B=¬A+A&B

3.     наконец, применяем распределительный закон для операции «И» и еще раз закон исключения третьего A+ ¬A = 1, следовательно:

¬A+A&B=(¬A+A)&(¬A+B)=¬A+B

Пример 3.

Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:

(А + В) & (А + С).

Раскроем скобки: (А + В) & (А + С) = A & A + A & C + B & A + B & C;

Так как  A & A =A, следовательно,  

A & A + A & C + B & A + B & C = A + A & C + B & A + B & C;

В высказываниях А и А & C вынесем за скобки А и используя свойство А + 1= 1, получим  

A + A & C + B & A + B & C = A & (1 + C) + B & A + B & C = A + B & A + B & C;

Аналогично предыдущему пункту вынесем за скобки высказывание А.  

A + B & A + B & C = A & (1 + B) + B & C = A + B & C

Var a,b,i,nod:integer
Begin
a:=-1;
b:=-1;
//ввод первого числа
Writeln('Введите первое число');
While a<0 do
begin
readln(a);
if a<0 then writeln('Ввод ошибочен, повторите ввод первого числа');
end;
//ввод второго числа
Writeln('Введите второе число');
While b<0 do
begin
readln(b);
if b<0 then writeln('Ввод ошибочен, повторите ввод второго числа');
end;
//определение минимального числа
if a>b then i:=b else i:=a;
//перебор чисел от минимального до 0 (т.к. НОД не может быть больше минимального числа)
While nod=0 do
begin
i:=i-1;
if (a mod i = 0) and (b mod i = 0) then nod:=i;
end;
//вывод НОД
Writeln('НОД ', a,' и ', b, ' = ', nod);
end.