Як записується скорочена форма галуження в Lazarus? Поясніть принцип дії.​

 Всегда задавалась вопросом чем же язык программирования отличается от систем программирования. Наверное всё же система программирования это средство, которое позволяет писать программы, на определенном языке программирования, или на нескольких определенных языках, азык программирования: это система обозначений, которая позволяет записывать алгоритмы.
Чтоб алгоритм работал на машине, нужно: описание, на языке программирования, ввести в систему программирования, которая по этому описанию сделает выполняемую программу. Кроме транслятора, система программирования содержит весь набор инструментов для работы: текстовые редакторы, конструкторы, отладчики, и тд. Поэтому называется "система"

((3 + 1) * 3) * 3 = 36
((3) * 3 + 1 + 1 + 1) * 3 = 36
((3) * 3 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 = 36
((3) * 3 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 = 36
((3) * 3) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3 + 1) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
(3) * 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 36
ответ 16

def f0(number, log) #
  v = 1
  n = number + v
  log += " + #{v}"
  # log += "[" + n.to_s + "] "
  return [n, log]
end

def f1(number, log) #
  v = 3
  n = number * v
  log = "(#{log}) * #{v}"
  # log += "[" + n.to_s + "] "
  return [n, log]
end

def countWays(start_num, end_num, op_numbers, max_steps = 0)
  ways = {}
  ways.store(start_num.to_s, start_num)

  max_steps = max_steps == 0 ? (start_num - end_num).abs : max_steps
  count = 0

  for steps in 1..max_steps
      # puts "steps = #{steps}"
      new_ways = {}
      ways.each_pair{|log, num|

          for k in 0..op_numbers-1
              num1, log1 = f0(num, log) if k == 0
              num1, log1 = f1(num, log) if k == 1
              num1, log1 = f2(num, log) if k == 2

              if num1 == end_num
                  # and log.include?('[8]')
              then
                  log1 += " = " + end_num.to_s
                  count += 1
                  puts log1
              elsif num1.between?(start_num, end_num)
                  new_ways.store(log1, num1)
              else
                  # log1 = log1 + " = " + num1.to_s + " BAD "
                  # puts log1
              end
          end
      }
      # p [steps, ways.size, new_ways.size]
      ways = new_ways
  end
  return count
end