Описание алгоритма:
Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для N=1 и N=2 также работает правильно.
Программа на Pascal:
var num00,num01,num11,mem00:integer;
n,i:byte;
begin
readln(n);
num00:=1;
for i:=1 to n do begin
mem00:=num11;
num11:=num01;
num01:=num00;
num00:=num01+num11+mem00;
end;
writeln(num11+num01+num00);
end.
достоинства растровой графики:
растровая графика предоставляет возможность создавать любые изображения не обращая внимание на сложность их исполнения в отличие от векторной графики, которая неспособна предать хорошо переход цветов от одного к другому.
широкий спектр применения – растровая графика на сегодняшний день нашла широкое применение в различных областях, от мелких изображений (иконок) до крупных (плакатов).
высокая скорость обработки изображений различной сложности, при условие что нет необходимости в их масштабирование.
представление растровой графики является естественным для большинства устройств и техники ввода-вывода графики.
недостатки растровой графики:
большой размер файлов с простыми растровыми изображениями.
невозможно увеличение изображения в масштабе без потери качества.
вывод изображения при печати на плоттер является затруднительным.
при хорошем качестве изображения требуются значительный объем дискового пространства для хранения файлов.
сложность преобразования растрового изображения в векторное.
исходя из вышеуказанных недостатков хранить простые рисунки рекомендуется не в сжатой растровой графике, а использовать векторную.
достоинства векторной графики:
масштабирование размеров без потери качества изображения.
масштабированные изображения не увеличиваются в весе ни на один байт.
во время масштабирования качество, резкость, четкость и цветовые оттенки изображений не .
вес изображения в векторном формате в разы меньше веса изображения в растровом формате.
при конвертации изображения из векторного формата в растровый, не возникает никакой сложности.
толщина линий при изменение масштаба (увеличение или уменьшение) объектов может не изменяться.
недостатки векторной графики:
в векторной графике можно изобразить далеко не каждый объект. объем памяти и интервал времени на отображение векторной графики зависит от количества объектов и их сложности.
после преобразование из растрового изображения в векторное, обычно качество векторного изображения не высокое.
я думаю она нужна.
