С++ Распределите пробелы

Дана строка, содержащая по крайней мере один не ведущий пробел, за которым следует отличный от пробела символ. За счет изменения групп пробелов внутри строк (количества пробелов между словами) добиться того, чтобы в начале и в конце каждой из строк пробелы отсутствовали. Количество пробелов в разных группах внутри одной строки должно различаться не более чем на единицу. Количество символов в строке должно остаться неизменным.

Входные данные

На вход программе подается строка, состоящая не более чем из 255 символов.

Выходные данные

Выведите преобразованную строку. Если количество пробелов между словами отличается, то сначала должны идти группы пробелов минимального размера, а затем — на единицу большего размера.

Примеры
Ввод ABCD XYZ QWE
Вывод ABCD XYZ QWE

По автомагистрали Москва-Симферополь два спортсмена одновременно начали тренировочный велопробег навстречу друг другу. В тот момент, когда между велосипедистами осталось всего 300 километров, пробегом очень заинтересовалась одна любопытная муха. Слетев с плеча одного велосипедиста и опережая его, она помчалась навстречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что все у него хорошо, она немедленно повернула обратно. Долетела муха до первого спортсмена и опять повернула ко второму.
Так она и летала между сближавшимися велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда муха успокоилась и села одному из них на нос. Муха летала между велосипедистами со скоростью 100 километров в час, а велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 километров в час.

Сколько километров пролетела муха?

Расстояние между велосипедистами сокращалось на 100 километров каждый час, и расстояние между ними сократилось с 300 километров до нуля в течение трёх часов. За эти три часа, по какой бы траектории ни летала муха со скоростью 100 километров в час, она пролетела бы (и она пролетела) 300 километров. Не знаю, что сказали бы на это энтомологи, но ни один математик возражать, я думаю, не станет. 

Эту задачу я встречал с другими числами и в другом, более жизненном, воплощении: собачка бегала от одного знакомого ей пешехода к другому, пока они не встретились.

По автомагистрали Москва-Симферополь два спортсмена одновременно начали тренировочный велопробег навстречу друг другу. В тот момент, когда между велосипедистами осталось всего 300 километров, пробегом очень заинтересовалась одна любопытная муха. Слетев с плеча одного велосипедиста и опережая его, она помчалась навстречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что все у него хорошо, она немедленно повернула обратно. Долетела муха до первого спортсмена и опять повернула ко второму.
Так она и летала между сближавшимися велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда муха успокоилась и села одному из них на нос. Муха летала между велосипедистами со скоростью 100 километров в час, а велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 километров в час.

Сколько километров пролетела муха?

Расстояние между велосипедистами сокращалось на 100 километров каждый час, и расстояние между ними сократилось с 300 километров до нуля в течение трёх часов. За эти три часа, по какой бы траектории ни летала муха со скоростью 100 километров в час, она пролетела бы (и она пролетела) 300 километров. Не знаю, что сказали бы на это энтомологи, но ни один математик возражать, я думаю, не станет. 

Эту задачу я встречал с другими числами и в другом, более жизненном, воплощении: собачка бегала от одного знакомого ей пешехода к другому, пока они не встретились.