Учитель заявил,что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. какой системой счисления он пользовался?

шестеричная,
переведём всё в десятичную:
24=2*6+4=16                 32=3*6+2=20
20+16=36
100=1*+0+0=36
значит учитель пользовался шестеричной системой счисления