Ухозяина гостиницы есть ключи от комнат. на вид ключи неразличимы. сделав ключи, он надел их на кольцо и покрасил в два цвета. какое наименьшее число ключей может быть у хозяина гостиницы,чтобы он мог различать, какой из них от какой комнаты, если известно, что ключей больше двух.

3 ключа, 3-й он красить не будет
А ещё даже если они покрашены, то он наденет ключи на кольцо так, что получится два цвета вокруг одного и он сможет догадаться, что справа один ключ, а слева другой