Даны три числа в различных системах счисления А=21¹⁰ В=25⁸ С=1A¹⁶ Переведите все числа в двоичную систему и выполните поразрядно логические операции А&В+ С. ответ дайте в десятичной системе счисления

22

Объяснение:

Понятно, что каждая из команд может только увеличить число.

У нас обязательно есть число 16, из него есть два пути:

1. сделать +1

2. сделать x2

Если мы сделаем +1, то после этого уже точно не сможем сделать x2, т.к. 17 x 2 =  34, а 34 > 33, а уменьшить число мы не сможем. Если мы будем делать постоянно +1, то мы точно пройдём через 30.

Значит не нужно делать +1, когда мы на числе 16, а надо делать x2.

Следовательно, концовка у нас точно будет такая 16 -> 32 -> 33.

Теперь надо посчитать, сколько различных получить 16 из 2. К любому такому мы допишем нашу концовку и получим программу подходящую под наши условия, и к тому же все программы, подходящие под данные условия, выглядят именно так.

Считать сколькими можно получить 16 из 2 будет динамическим программированием.

ans[i] - количество различных программ, которые получают i из 2.

Очевидно, ans[2] = 1 (пустая программа).

ans[3] = 1 (нужно сделать +1)

ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2 (можно сделать +1 к 3, а можно x2 к 2)

Далее вычисления всегда следующие:

ans[i] = ans[i - 1] + ans[i / 2] для чётных i (можно либо добавить +1 к числу i - 1, либо сделать x2 для числа i / 2)

ans[i] = ans[i - 1] для нечётных i (можно получить только путём добавления +1 к числу i - 1)

Итак, считаем:

ans[2] = 1

ans[3] = ans[2] = 1

ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2

ans[5] = ans[4] = 2

ans[6] = ans[5] + ans[3] = 4

ans[7] = ans[6] = 4

ans[8] = ans[7] + ans[4] = 6

ans[9] = ans[8] = 6

ans[10] = ans[9] + ans[5] = 8

ans[11] = ans[10] = 8

ans[12] = ans[11] + ans[6] = 12

ans[13] = ans[12] = 12

ans[14] = ans[13] + ans[7] = 16

ans[15] = ans[14] = 16

ans[16] = ans[15] + ans[8] = 22

Значит 16 из 2 можно получить И столькими же можно получить 33 из 2 выполняя условия задачи.

Для того, чтобы последовательность была возрастающей, для каждого очередного элемента new и предыдущего old должно выполняться условие new > old. Любое нарушение данного условия приводит к тому, что последовательность не может быть возрастающей.

Program Sequence;

var old, new : real; 

f : boolean; 

begin
write('Введите x=');
readln(old);
write('Введите x=');
readln(new);
f:=true;
repeat if new<=old then f:=false;
old:=new;
write('Введите x=');
readln(new);
until new=0;
if f then writeln( 'Последовательность возрастающая')
else writeln( 'Последовательность не является возрастающей');
end.