Ptint и input на казакском языке​

Дважды подряд записать трехзначное число — это значит умножить его на  1001. Умножив на 1000, мы получаем исходное число с тремя нулями. Добавляем к полученному числу еще один раз исходное число. Получается число, в записи которого дважды повторяются цифры исходного числа.  

Последовательно разделить на 13, 11 и 7 –  значит разделить число на произведение 13 * 11* 7,  которое равно 1001.

Получается, что мы число сначала умножаем на 1001, а после делим на 1001. Естетственно, у нас получится исходное число:

(n * 1001) / (13 * 11 * 7) = (n * 1001) / 1001 = n.

Пусть исходные координаты чертежника (x;y). Смоделируем алгоритм:
0) (x;y)
1) (x-1;y-2)
2) n раз делается одно и то же: первая координата изменяется на a, затем из нее вычитается 1, вторая координата изменяется на b, затем вычитается 2. В результате координаты равны:
(x-1+n*(a-1); y-2+n*(b-2))
3) (x-1+n*(a-1)-20; y-2+n*(b-2)-12)
Концом работы программы является попадание в стартовую позицию. То есть x-1+n*(a-1)-20=x => n*(a-1)=21
y-2+n*(b-2)-12=y => n*(b-2)=14
Тогда n нужно искать среди делителей чисел 21 и 14. Точнее ответом будет НОД(21, 14)=7.