Напишите на эти вопросы ответы в тетради отличать датчик цвета от других датчиков;
использовать разные режимы датчика цвета при движении робота;

Обозначим основание системы счисления за х, и подставим х в формулу перевода в десятичную СС:

100(х)=1*х^2+0*x^1+0*x^0=x^2(10)
14(х)=1*х^1+4*x^0=x+4(10)
42(х)=4*х^1+2*x^0=4x+2(10)

т.к.
14(х)+42(х)=100(х)

то и в 10-чной СС это равенство будет верным:
x+4+4x+2=x^2

x^2-5x-6=0
Решаем обычное квадратное уравнение и находим
х1=6
х2=-1

Нам подходит только один корень х=6

ответ: Эти числа указаны в СС с основанием 6



Можно решить и другим методом :

Исходя из набора используемых чисел делаем вывод, что основание СС >4.

Попробуем сложить числа 14 и 42 в их неизвестной СС так, чтобы в результате получилось 100
   1 4
+ 4 2

1 0 0 

Мы видим, что 4 и 2 в сумме дают 0. Это возможно только если следующий разряд состоит из 6 единиц, а значит СС имеет основание 6.

ответ: 6

Изображения нет, но я могу объяснить как решать такой тип задач.
Здесь применяется теория графов. Если не углубляться, то там всё предельно ясно и просто.

Нужно изобразить граф: рисуем по кругу точки (вершины графа), называем их (можно не просто точки рисовать, а кружки и в кружках букву населенного пункта писать). Потом соединяем между собой точки у которых есть связь и подписываем "вес" (расстояние между населенными пунктами) этого пути. Визуально может не соответствовать длинна, но для нас потом главное просчитать какой из возможных путей наберет наибольший "вес".

Если что-то непонятно, спросите в комментариях.