t = 2pi*sqrt(l/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
1. 1987/7=283 остаток 6
283/7=40 остаток 3
40/7=5 остаток 5
5/7=0 остаток 5
1987(10)=5536(7)
1010101011(2)=1*2^9 +0*2^8 +1*2^7 +0*2^6 +1*2^5 +0*2^4 +1*2^3 +0*2^2 +1*2^1 +1*2^0 =683(10)
Переведём 1AE из системы счисления 16 в десятичную систему счисления :
1AE(16)=1*16^2 +10*16^1 +14*16^0 =430(10 )
430(10)=x(9)
430/9=47 остаток 7
47/9=5 остаток 2
5/9=0 остаток 5
430(10)=527(9 )
1AE(16) =527(9)
2. 11011110(2) * 110(2)=10100110100(2)
11011110(2)=222(10) 110(2)=6(10)
10100110100(2)=1332(10)
1101111(2) - 110111(2) = 111000(2)
1101111(2)=111(10) 110111(2)=55(10)
111000(2)=56(10)
1011110101(2) + 1110111(2) = 1101101100(2)
1011110101(2)=757(10) 1110111(2)=119(10)
1101101100(2)=876(10)
