2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может добавить в одну из куч три камня или увеличить количество
камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть
неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда
суммарное количество камней в кучах становится не менее 62. Победителем
считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в
которой в кучах будет 62 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 7 камней, во второй куче – S камней, 1
может выиграть при любых ходах противника.
ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного
первого хода Пети. Назовите минимальное значение Ѕ, при котором это
возможно.
Вопрос 2. Укажите минимальное значение Ѕ, при котором у Пети есть
выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но
может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить
Ваня.