Тимофей составляет 5-буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Т должна входить в код не менее одного раза, а буква Й – не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Тимофей?
ТЗаметим, что буква Й может встречаться в слове не более одного раза или не встречаться совсем. Рассмотрим два случая.
Пусть буква Й стоит на втором месте. Тогда, поскольку на соседних позициях не может стоять буква И, количество возможных слов равно 5 · 1 · 5 · 6 · 6. Также буква Й может стоять на третьем и четвёртом месте. Значит, всего слов, в которых используется буква Й, равно 5 · 1 · 5 · 6 · 6 · 3 = 2700.
Если буква Й не используется, количество возможных слов равно 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 7776.
Таким образом, всего возможных кодов 2700 + 7776 = 10476.
Ответ: 10476 кодов всего может составить Тимофей.
