Задание 1
На первой картинке мы имеем 3 прямые, образующие треугольник. По точкам определим их функции.
Вершины треугольника: (1; 4), (5; -4), (-5; -3).
Функция прямой по двум точкам:
Подставляем точки и получаем три функции:
Точка находится в области, если y > l2(x0) И y < l1(x) И y < l3(x).
На Python это выглядит так. (Выводить функции не надо, это делается автоматически)
def get_line_by_two_points(x0: float, y0: float, x1: float, y1: float):
def line_y(x: float):
return (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0
return line_y
l1 = get_line_by_two_points(1, 4, 5, -4)
l2 = get_line_by_two_points(-5, -3, 5, -4)
l3 = get_line_by_two_points(1, 4, -5, -3)
x = int(input("Enter an X value: "))
y = int(input("Enter a Y value: "))
if y < l1(x) and y > l2(x) and y < l3(x):
print("Point is in the space!")
else:
print("Point is NOT in the space!")
Задание 2
Теперь у нас 4 прямые.
Мы имеем трапецию. Две прямые видны сразу: y = 1 и y = 7.
Оставшиеся две найдем по двум точкам автоматически.
Код на Python:
def get_line_by_two_points(x0: float, y0: float, x1: float, y1: float):
def line_y(x: float):
return (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0
return line_y
l1 = get_line_by_two_points(-3, 7, -6, 1) # Левая наклонная
l2 = get_line_by_two_points(7, 1, 4, 7) # Правая наклонная
x = int(input("Enter an X value: "))
y = int(input("Enter a Y value: "))
if 1 < y < 7 and y < l1(x) and y < l2(x):
print("Point is in the space!")
else:
print("Point is NOT in the space!")
===============================
Ваши оценки и отзывы лучше оценить качество решения.
Если ответ удовлетворил, не забудь выбрать его как "Лучший".
Успехов в учёбе!
Объяснение:
Мы находим функции прямых, ограничивающих область (по точкам).
Эти прямые дают координаты Y точки по её координате X.
Если некая y = f(x) в точке X0 принимает Y0 и это соответствует введенным значениям, то введенная точка лежит на прямой.
Но нам интересны значения в области. Если введенное значение Y больше рассчитанного Y0, то (X; Y) находится выше прямой y = f(x).
Если же меньше рассчитанного, то ниже.
Смотря на рисунок мы определяем, какие прямые у нас имеются, и где должна быть точка, чтобы находиться внутри области: выше или ниже прямых, ограничивающих область (для каждой прямой).
Потом переносим это в виде условия.
Пример на Python:
def get_line_by_two_points(x0: float, y0: float, x1: float, y1: float):
def line_y(x: float):
return (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0
return line_y
l1 = get_line_by_two_points(-3, 7, -6, 1) # Левая наклонная
l2 = get_line_by_two_points(7, 1, 4, 7) # Правая наклонная
x_value = int(input("Enter an X value: "))
y_value = int(input("Enter a Y value: "))
if 1 < y_value < 7 and y_value < l1(x_value) and y_value < l2(x_value):
print("Point is in the space!")
else:
print("Point is NOT in the space!")
