1. У Вас равносторонний треугольник - это так же и равнобедренный. То есть на пример 2 2 2 у Вас выведет 'Треугольник--равносторонний'. Вообще, так оно и есть в математике, но может у Вас требуют, чтобы вывод был только один, тогда стоит этот момент обработать, о том как это сделать, в 4 пункте.
2. Последний if синтаксически некорректен, так как там отсутствует проверка логического выражения и пропущена закрывающая скобка.
3. Треугольник не существует, если сумма длин двух сторон не больше длины третьей стороны, то есть if (a + b <= c) or (a + c <= b) or (b + c <= a).
4. Чтобы вывод всегда был один, стоит записать все через if -else в следующем порядке: if проверка на существование else if проверка на равные стороны else if проверка на равнобедренность else разносторонний.