Чтобы решить эту задачу, воспользуемся методом программирования:
1) напишем функцию, которая получает число в качестве аргумента и моделируя процесс преобразивания из условия возвращает результат:
int f(int n){
int d[4];
for(int i = 0; i < 4; i++){
d[3 - i] = n % 10;
n /= 10;
}
int u = d[0] + d[3], v = d[1] + d[2];
string res;
u < v ? res += to_string(u) + to_string(v) : res += to_string(v) + to_string(u);
return stoi(res);
}
2) так как нам нужно найти наибольшее четырехзначаное число, дающее результат 815, то запускаем цикл, идущий от самого большого четырехзначного числа(9999) до самого маленького(1000), и как только нам встретится число, дающее в результате нужное число(815), выведем его в консоль, и закончим работу программы, то, что выведет программа и будет ответом:
полный код(результат работы на фото) :
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n){
int d[4];
for(int i = 0; i < 4; i++){
d[3 - i] = n % 10;
n /= 10;
}
int u = d[0] + d[3], v = d[1] + d[2];
string res;
u < v ? res += to_string(u) + to_string(v) : res += to_string(v) + to_string(u);
return stoi(res);
}
int main(){
for(int i = 9999; i >= 1000; i--){
if(f(i) == 815){
cout << i;
return 0;
}
}
}
ответ: 9806
#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
bool ll_is_valid(ll t, ll N, ll x, ll y)
{
return t / x + (t - x) / y >= N;
}
ll f(ll N, ll x, ll y)
{
ll R = 1;
while (!ll_is_valid(R,N,x,y)) R *= 2;
ll L = R / 2;
while(R - L > 1)
{
ll M = (L + R) / 2;
if (!ll_is_valid(M,N,x,y)) {L = M;}
else {R = M;}
}
return R;
}
int main()
{
ll N,x,y;
cin >> N >> x >> y;
if(x > y) swap( x, y );
cout << f(N, x, y) << std::endl;
}
