Задание для самостоятельного выполнения на уроке Арифметические операции в шестнадцатеричной системе системе счисления
1. Представьте шестнадцатеричное число в развернутой форме
4DE,2616,
2. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
32610,
3. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную и двоичную.
1А716,
4. Выполните сложения шестнадцатеричной чисел
1А4+3D+45=
E2+15+A=
5. Выполните вычитания в шестнадцатеричной системе счисления
1F4-125,
6E-17.
6. Выполните умножение в шестнадцатеричной системе счисления
1F4*125,
6E*17.

Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.

Анализируем:

Число 1010: наибольшая цифра = 1, минимальное основание = 2

Число 7817: наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9

Число 1023 - наибольшая цифра = 3, минимальное основание = 4

Число 6767 - наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8

1010 2

7817 9

1023 4

6767 8

Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.

Анализируем:

Число 1010: наибольшая цифра = 1, минимальное основание = 2

Число 7817: наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9

Число 1023 - наибольшая цифра = 3, минимальное основание = 4

Число 6767 - наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8

1010 2

7817 9

1023 4

6767 8