По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я . Для передачи используется двоичный к од, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 11, Б – 101, Я – 010. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?

Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 11, по­сколь­ку 10 мы взять не можем. 100 взять не можем из-за Г, зна­чит, сле­ду­ю­щая буква долж­на быть за­ко­ди­ро­ва­на кодом 101. Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 000, по­сколь­ку 00 взять не можем, иначе не оста­нет­ся ко­до­вых слов для остав­шей­ся буквы, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют усло­вию Фано. Зна­чит, по­след­няя буква будет ко­ди­ро­вать­ся как 001. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова МАГИЯ равно 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 14.