Петя и Ваня играют в «Цифры». Первоначально выбирается и записывается одна десятичная цифра N, 0 < N < 8. Игроки ходят по очереди; начинает игру Петя. За один ход игрок может дописать к уже имеющейся строке цифр одну или две следующие по порядку значений цифры. Победителем считается игрок, написавший цифру 9. Считается, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, с которой он может столкнуться при различной игре противника. 1) Укажи все значения N, при которых Петя может выиграть за один ход. Обоснуй, что найдены все нужные значения N, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения N. 2) Укажи такое значение N, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опиши выигрышную стратегию Вани. 3) Укажи такие значения N, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём: • Петя не может выиграть за один ход: • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
