«Скоро Новый год, осталось до встречи тридцать пять дней!»считаем кавычки, но не считаем пробелы.Нужно посчитать количество информации в байтах

Сначала надо избавиться от ошибок (пункт №3)
иначе не сможем выполнить 1 и 2 пункт задания.
  Исправляем if N mod 10 k:=N mod 10; на if (N mod 10 < k) then k:=N mod 10;
  Исправляем N:N div 10; на N:= N div 10;
 
После исправления ошибок при вводе 537 получим 3
Программа будет работать правильно для любого числа,
у которого вторая цифра слева меньше первой цифры, например:
7193

Чтобы программа работала правильно для всех чисел надо
изменить это: while N > 10 do на while N > 0 do

После всех исправлений код программы стал таким:
var
  N, k: integer;
begin
  readln(N);
  k := 9;
  while N > 10 do
  begin
    if (N mod 10 < k) then k := N mod 10;
    N := N div 10;
  end;
  write(k)
end.

var

  s : string;

  i : integer;

  f : boolean;

begin

  readln (s);

  writeln ('Тут ', length (s), ' символов');

  f := true;  

for i := 1 to length (s) div 2 do

    if s[i] <> s[length (s) - i + 1] then f := false;

  writeln ('Это слово является перевертышем: ', f); //True/False

end.

 

var

  s : string;

  i, k, count : integer;

  c : char;

begin

  readln (s);

  count := 0;

  for i := 1 to length (s) do

    if s[i] <> ' ' then

    begin

       c := s[i];

       k := i + 1;

       break;

    end;

  for i := k to length (s) do

    if (s[i] = ' ') and (c <> ' ') then

    begin

       if s[i - 1] = c then inc (count);

       c := ' ';

    end

    else if c = ' ' then c := s[i];

  if (c <> ' ' ) and (s[length (s)] <> ' ') and (c = s[length (s)]) then inc (count);

  writeln (count);

end.