5 Пять принцев дружили
между собой, но жили в
пяти разных городах. Они
решили проложить дороги
так, чтобы из любого
города можно было
добраться в любой другой
город (возможно, проезжая
через другой). Сколько
дорог надо им проложить?
(В ответе запишите цифру,
сколько дорог.)​

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, сколько у нас всего городов и какую дорогу нужно проложить для каждой пары городов.

У нас есть пять городов, обозначим их как А, Б, В, Г и Д.

Для каждой пары городов, мы можем проложить дорогу между ними:

1. Для городов А и Б: Дорога AB.
2. Для городов А и В: Дорога AV.
3. Для городов А и Г: Дорога AГ.
4. Для городов А и Д: Дорога AД.

Обратите внимание, что мы уже проложили дорогу между городами А и Б, поэтому не будем считать еще один раз.

5. Для городов Б и В: Дорога БV.
6. Для городов Б и Г: Дорога БГ.
7. Для городов Б и Д: Дорога БД.

Теперь мы учли все пути из города Б, поэтому не будем считать их снова.

8. Для городов В и Г: Дорога ВГ.
9. Для городов В и Д: Дорога ВД.

Аналогичным образом прокладываем дороги для всех оставшихся городов:

10. Дорога ГД.

Таким образом, всего нам понадобится проложить 10 дорог, чтобы из любого города можно было добраться в любой другой город.

Ответ: 10 дорог.