1. Выполните перевод: а) 101 101, 2
г) 1190 2,
ж) 1 1011 - ?
б) 110000, 210
д) 909-2
3) 13021, 2
в) 6317-2
е) 12362
и) 1A2Bs
?
10
16
16
2. Выполните перевод чисел, используя таблицу триад:
?
8
а) 10111101, 2,
г) 1170, ?,
б) 1110000,
д) 707-?
в) 1001 101, -2
е) 1236 -2,
3. Выполните перевод чисел, используя таблицу тетрад:
а) 101 1001 101, 2,
б) 110001110, 2016 в) 1001100101, ?
г) IADA -2,
д) 90DED. 2, е) 101001. ?
16
2​

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса:

1.
а) Чтобы выполнить перевод числа 101 101 из двоичной системы в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на 2 в соответствующей степени и сложить полученные результаты. В данном случае: 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45. Таким образом, число 101 101 в двоичной системе равно 45 в десятичной системе.

г) Чтобы выполнить перевод числа 1190 из десятичной системы в двоичную систему, мы должны использовать деление на 2. Начнем с деления 1190 на 2: 1190 / 2 = 595, остаток 0. Далее, разделим 595 на 2: 595 / 2 = 297, остаток 1. Продолжим деление: 297 / 2 = 148, остаток 1. Затем: 148 / 2 = 74, остаток 0. И в конце: 74 / 2 = 37, остаток 0. Таким образом, число 1190 в десятичной системе равно 10010100110 в двоичной системе.

ж) Для выполнения задачи про перевод числа из двоичной системы в десятичную, нам необходимо расписать число 1 1011 в разрядной записи: 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.

б) Для перевода числа 110000 из двоичной системы в десятичную, мы используем аналогичную формулу: 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48.

д) Чтобы выполнить перевод числа 909 из десятичной системы в двоичную систему, мы должны снова использовать деление на 2: 909 / 2 = 454, остаток 1. Затем: 454 / 2 = 227, остаток 0. Продолжим: 227 / 2 = 113, остаток 1. В конце: 113 / 2 = 56, остаток 1. Таким образом, число 909 в десятичной системе равно 1110001101 в двоичной системе.

3) Для перевода числа 13021 из десятичной системы в двоичную, мы также используем деление на 2: 13021 / 2 = 6510, остаток 1. Затем: 6510 / 2 = 3255, остаток 0. Продолжим: 3255 / 2 = 1627, остаток 1. В конце: 1627 / 2 = 813, остаток 1. Таким образом, число 13021 в десятичной системе равно 11001011011001 в двоичной системе.

в) Чтобы выполнить перевод числа 6317 из десятичной системы в двоичную, мы опять используем деление на 2: 6317 / 2 = 3158, остаток 1. Затем: 3158 / 2 = 1579, остаток 0. Продолжим: 1579 / 2 = 789, остаток 1. В конце: 789 / 2 = 394, остаток 1. Таким образом, число 6317 в десятичной системе равно 1100010101101 в двоичной системе.

е) Для перевода числа 12362 из десятичной системы в двоичную, мы снова используем деление на 2: 12362 / 2 = 6181, остаток 0. Затем: 6181 / 2 = 3090, остаток 1. Продолжим: 3090 / 2 = 1545, остаток 0. В конце: 1545 / 2 = 772, остаток 1. Таким образом, число 12362 в десятичной системе равно 11000000100010 в двоичной системе.

и) Число 1A2Bs не может быть переведено в двоичную систему, так как присутствуют символы (A, B, s), не имеющие числового значения.

2. Теперь перейдем ко второму вопросу:

а) 10111101 в двоичной системе переводится в восьмеричную систему посредством группировки по тройкам: 101 111 01 = 2 7 1. Таким образом, число 10111101 в двоичной системе равно 271 в восьмеричной системе.

г) Чтобы выполнить перевод числа 1170 из восьмеричной системы в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру на 8 в соответствующей степени и сложить результаты. В данном случае: 1*8^3 + 1*8^2 + 7*8^1 + 0*8^0 = 512 + 64 + 56 + 0 = 632. Таким образом, число 1170 в восьмеричной системе равно 632 в десятичной системе.

б) Чтобы выполнить перевод числа 1110000 из двоичной системы в восьмеричную, мы должны также группировать цифры по тройкам: 111 000 0 = 7 0 0. Таким образом, число 1110000 в двоичной системе равно 700 в восьмеричной системе.

д) Чтобы выполнить перевод числа 707 из восьмеричной системы в двоичную, мы должны выполнить прямое преобразование: 7 -> 111, 0 -> 000, 7 -> 111. Таким образом, число 707 в восьмеричной системе равно 111000111 в двоичной системе.

в) Чтобы выполнить перевод числа 1001 101 из двоичной системы в восьмеричную, мы должны снова группировать цифры по тройкам: 100 110 1 = 4 6 1. Таким образом, число 1001 101 в двоичной системе равно 461 в восьмеричной системе.

е) Чтобы выполнить перевод числа 1236 из десятичной системы в восьмеричную, мы должны снова использовать деление на 8: 1236 / 8 = 154, остаток 4. Затем: 154 / 8 = 19, остаток 2. В конце: 19 / 8 = 2, остаток 3. Таким образом, число 1236 в десятичной системе равно 234 в восьмеричной системе.

3. Перейдем к последнему вопросу:

а) Чтобы выполнить перевод числа 101 1001 101 из двоичной в шестнадцатеричную систему, мы должны группировать цифры по четверкам: 1011 0011 = 1B3. Таким образом, число 101 1001 101 в двоичной системе равно 1B3 в шестнадцатеричной системе.

б) Чтобы перевести число 110001110 из двоичной системы в систему с основанием 2016, мы должны разложить число на цифры, умноженные на соответствующие степени основания. В данном случае: 1*2016^2 + 1*2016^1 + 0*2016^0 = 2040064 + 2016 + 0 = 2042080. Таким образом, число 110001110 в двоичной системе равно 2042080 в системе с основанием 2016.

в) Чтобы выполнить перевод числа 1001100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную, мы также группируем цифры по четверкам: 1001 1001 01 = 99D. Таким образом, число 1001100101 в двоичной системе равно 99D в шестнадцатеричной системе.

г) Число IADA не может быть переведено в двоичную систему, так как присутствуют символы (I, A, D), не имеющие числового значения.

д) Чтобы выполнить перевод числа 90DED из шестнадцатеричной системы в двоичную, мы должны выполнить обратное преобразование: 9 -> 1001, 0 -> 0000, D -> 1101. Таким образом, число 90DED в шестнадцатеричной системе равно 1001000011011101 в двоичной системе.

е) Чтобы перевести число 101001 из двоичной системы в систему с неизвестным основанием, нам нужно знать то основание. Без спецификации основания, мы не можем выполнить перевод.