Задание 1. Запишите в развёрнутом виде числа: а) 759(10); б) 79,4375(8); в) 360,25(16)
Задание 2. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 339,25(10);
Задание 3. Данные числа, записанные в различных системах счисления, перевести в десятичную систему счисления:
а) 10101001112; б) 721,28; в) 3С9,816
Задание. 4. Переведите данное число в восьмеричную систему счисления.

а) 1110112; б) 3FD,416,
Задание. 5. Переведите данное число в шестнадцатеричную систему счисления.

а) 1010101,1012; б) 12378
Задание 6. Найти числовое значение выражения в десятичной системе счисления:
а) 7516 - 1128+011010112=?10
Задание 7. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет?

Задание 1:
а) Число 759 записывается в развёрнутом виде как 9*10^2 + 5*10^1 + 7*10^0 = 900 + 50 + 7.
б) Число 79,4375 записывается в развёрнутом виде следующим образом:
79,4375 = 7*8^1 + 9*8^0 + 4*8^-1 + 3*8^-2 + 7*8^-3 + 5*8^-4.
в) Число 360,25 записывается в развёрнутом виде следующим образом:
360,25 = 3*16^2 + 6*16^1 + 0*16^0 + 2*16^-1 + 5*16^-2.

Задание 2:
а) Чтобы перевести число 339,25 из десятичной системы счисления в двоичную, воспользуемся методом деления на 2:
339 / 2 = 169 с остатком 1
169 / 2 = 84 с остатком 1
84 / 2 = 42 с остатком 0
42 / 2 = 21 с остатком 0
21 / 2 = 10 с остатком 1
10 / 2 = 5 с остатком 0
5 / 2 = 2 с остатком 1
2 / 2 = 1 с остатком 0
1 / 2 = 0 с остатком 1

Получили число в двоичной системе счисления: 101010111.
Чтобы перевести его в восьмеричную систему счисления, разобьем его на группы по 3 цифры справа налево: 10 101 011 1.
Получили число в восьмеричной системе счисления: 1253.
Чтобы перевести его в шестнадцатеричную систему счисления, разобьем его на группы по 4 цифры справа налево: 1 0101 0111.
Получили число в шестнадцатеричной системе счисления: 157.

Задание 3:
а) Число 1010100111 в двоичной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:
1010100111 = 1*2^9 + 0*2^8 + 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 681.
б) Число 721,28 в восьмеричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:
721,28 = 7*8^2 + 2*8^1 + 1*8^0 + 2*8^-1 + 8*8^-2 = 469,25.
в) Число 3С9,816 в шестнадцатеричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:
3С9,816 = 3*16^2 + 12*16^1 + 9*16^0 + 8*16^-1 + 1*16^-2 + 6*16^-3 = 969,504.

Задание 4:
а) Чтобы перевести число 11101 из двоичной системы счисления в восьмеричную, разобьем его на группы по 3 цифры справа налево: 11 101.
Получили число в восьмеричной системе счисления: 35.
б) Чтобы перевести число 3FD,416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, разобьем его на группы по 3 цифры справа налево: 3 375, 001.
Получили число в восьмеричной системе счисления: 3375,001.

Задание 5:
а) Чтобы перевести число 1010101,101 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, разобьем его на группы по 4 цифры справа налево: 10 1010 1101.
Получили число в шестнадцатеричной системе счисления: 2AD.
б) Чтобы перевести число 12378 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, разобьем его на группы по 4 цифры справа налево: 1 2378.
Получили число в шестнадцатеричной системе счисления: 30A2.

Задание 6:
Чтобы найти числовое значение выражения в десятичной системе счисления: 75-11+10101.
75 - 11 = 64.
64 + 10101 = 10165.

Задание 7:
Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней.
Из условия задачи следует, что общее количество монет имеет вид 12x+1, где x - некоторое число. Также известно, что общее количество монет равно 102.
Подставим известные значения и решим уравнение: 12x + 1 = 102.
12x = 102 - 1 = 101.
x = 101 / 12 ≈ 8,42.
Таким образом, использовалась десятичная система счисления, и у человека было 102 монет.