1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50. Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка. Итак, основание системы счисления 7. Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.
2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀ Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀ Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀ Проверка: 19+16=35
//PascalABC.NET (версия 3.1, сборка 1198 от 11.03.2016) var a,n,k,i,j,s:integer; begin writeln('Количество учеников и количество оценок'); readln(n,k); for i:=1 to n do begin for j:=1 to k do begin write('Ученик № ',i, ' оценка № ',j,' = '); readln(a); s:=s+a; end; end; println('Средняя оценка группы ',s/(n*k):6:3); end.
