Решить уравнения :
30 в Х системе= 21 в 10 системе
108 в Х системе= 72 в 10 системе

1. Делим на кучки 333, 333 и 334 монеты. Взвешиваем кучи по 333. Если они равны - монета в куче с 334. Если нет - то в той, которая легче. Дальше все аналогично: взвешиваем 2 одинаковые кучи. если они одинаковые - то монета в третьей. Иначе в легкой.
2. Далее 333/334 монеты делим на кучки по 111/112
3. 111/112 делим на кучи по 37 / 38 монет
4. кучку 37/38 монет делим на 2 кучи по 12 монет и 1 кучу 14/13 монет
5. Кучку из 12, 13 или 14 монет делим на 2 кучи по 4 монеты и одну 4-6 монет.
6. Кучку из 4-6 монет делим на 2 по 2, либо 2 по 2 и 1 оставшаяся монета. либо 3 кучки по 2.
7. Из кучек по 2 монеты выбираем 1 нефальшивую.

Док-во примерное: для однозначного определения, в какой кучке монета фальшивая, нужно делить их на 2 или 3 кучки. На 4 -уже нельзя будет однозначно определить. Каждым взвешиванием мы уменьшаем кол-во монет, из которого нужно выбрать фальшивую, в 3 раза. На последнем взвешивании должно остаться минимум 3 монеты. Т. е. 3^6-максимальное кол-во монет, из которого можно выбрать 1 фальшивую за 6 взвешиваний. Это 729, что меньше 1000. Т. е. из 1000 монет однозначно определить фальшивую можно только 7ю взвешиваниями.

Вообще говоря, сейчас не практикуется такое ужимание информации, разве что в супер ограниченной памяти, потому такие приемы не актуальны.

Для кодирования каждого символа алфавита нужно 5 бит (32 = 2^5)
Т.к. Е и Ё считаются совпадающими, то всего в алфавите 32 символа
Поскольку мы знаем, где расставленны прописные буквы, то теоретически их сохранять не обязательно, при выводе их можно подставить автоматически
Тогда для хранения имени + отчества + фамилии нужно (15 + 12 + 15) * 5 = 210 бит
Для года рождения есть 8 (с 1992 по 1999) вариантов, поэтому для него нужно отвести 3 бита (8 = 2^3)
Всего для одной записи требуется 210 + 3 = 213 бит = 26.625 байт ~= 27 байт

И если так дорого место, то я рекомендую дополнительно воспользоваться архиватором типа zip/rar