Каждый следующий член с знаменателем n! получается умножением предыдущего на 
. Очевидно, последовательность убывает по модулю, так что достаточно пройтись циклом, и, если новый вычисленный член по модулю меньше 0,0001, остановиться.
Окажется, что уже пятый член меньше ε, так что выведется только 4 числа.
Код:
#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
const double x = 0.5;
const double eps = 0.0001;
double term = x * x / 2;
for (int n = 3; std::abs(term) > eps; n++) {
std::cout << term << " ";
term *= -x/n;
}
}
Вывод:
0.125 -0.0208333 0.00260417 -0.000260417
