После преобразования цветного растрового изображения в чёрно-белый формат, размер файла уменьшился на 460 байт. Сколько пикселей в изображении?

Выполняя алгоритм, получаем следующий результат (15 итераций)

1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190  -> 4095
5. 0..4094  -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001

Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой

var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
  begin
  writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
  k := k + 1;
  if f < x then r := x - 1
    else l := x + 1;
  x := (l + r) div 2
  end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.

Задание 1

1⁵ 0⁴ 1³ 0² 1¹ 0⁰ = 1 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀

Задание 2

35 = 32 + 2 + 1 = 2⁵ + 2¹ + 2⁰ = 100 000 + 10 + 1 (в столбик - двоичное сложение) = 100011₂

Задание 3

Стоит помнить, что:

1 + 1 = 10

1 + 1 + 1 = 11

1 + 1 + 1 + 1 = 100

Это происходит, потому что в 2-й системе счисления всего два числа - 0 и 1. В 10-й системе счисления это выглядело бы примерно так:

...

1 + 9 = 10

...

1 + 19 = 20

...

1 + 99 = 100

То есть переполнение числа приводит к тому, что цифра слева  увеличивается на единицу. В случае, если есть девятка - то цифра слева увеличивается на 1.

999 + 1 = 1 0 0 0