1. Для каждого логического выражения, приведенного ниже, составить логическую схему, которая ему соответсвует (в операциях не должно быть более двух операндов) и вычислить их по схеме (то есть написать на каждой стрелке результат операции) Далее упростить выражение (обязательно привести вывод!) и сделать то же самое для каждого упрощенного логического выражения (то есть составить логическую схему и вычислить по схеме):

a) A&B&¬C V ¬A& (¬BVC) V ¬(BV¬C), A = 1, B = 0, C = 1

b) A&(¬BVC )V ¬A&¬C &B V (BVC) & D, A = 1, B = 1, C = 0, D = 1

с) ¬(A->¬B V C) V (AVC)&B, A = 1, B = 0, C = 1

Сравните полученные результаты.

Этот пример наглядно демонстрирует, эффективность использования математической логики для упрощения микросхем. Более простые схемы требуют меньше затрат на изготовление и более экономичны в эксплуатации!

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 167(10)=10100111(2)=247(8)=A7(16);
б) 113(10)=1110001(2)=161(8)=71(16);
в) 607,5(10)=1001011111,1(2)=1137,4(8)=25F,8(16);
г) 828,25(10)=1100111100,01(2)=1474,2(8)=33C,4(16);
д) 314,71(10)=100111010,10110101110000101000111101011100001010001111010111(2)=
=472,55341217270243656050753412172702436560507534121727(8)=
=13A,B5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28(16)

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
а) 110010001(2)=401(10);
б) 100100000(2)=288(10);
в) 1110011100,111(2)=924,875(10);
г) 1010111010,1110111(2)=698.9296875(10);
д) 704,6(8)=452,75(10);
е) 367,38(16)=871,21875(10).

3. Сложить числа.
а) 10101100(2)+111110010(2)=1010011110(2);
б) 1000000010(2)+110100101(2)=1110100111(2);
в) 1110111010,10011(2)+1011010011,001(2)=11010001101,10111(2);
г) 355,2(8)+562,04(8)=1137.24(8);
д) 1E5,18(16)+3BA,78(16)=59F.9(16).

4. Выполнить вычитание.
а) 1010110010(2)-1000000000(2)= 10110010(2);
б) 1111100110(2)-10101111(2)=1100110111(2);
в) 1101001010,101(2)-1100111000,011(2)=10010,01(2);
г) 1134,54(8)-231,2(8)=703,34(8);
д) 2DE,6(16)-12A,4(16)=1B4,2(16).

5. Выполнить умножение.
а) 10101(2)* 11010(2)=1000100010(2);
б) 575,2(8)* 102,2(8)=61251,648;
в) 55,4(16)* 6,5(16)=21A.24(16).

6. Выполнить деление.
а) 1110111000(2) : 1110(2)=1000100(2);
б) 6457(8) : 33(8)=175(8);
в) AF0(16) : 1C(16)=64(16).

uses crt;
var
  a:array [1..100,1..100] of real;
  t:real; i,j,k:integer;
begin
  randomize;
  write('Введите количество строк матрицы: '); read(i);
  write('Введите количество столбцов матрицы: '); read(j);
  write('Введите число t: '); read(t);
  clrscr;
  for i:=1 to i do
  begin
    for j:=1 to j do
    begin
      a[i,j]:=random(100)-50;
      write(a[i,j],' ');
    end;
    writeln;
  end;
  k:=0;
  for i:= 1 to i do
  begin
    for j:= 1 to j do
    begin
      if a[i,j]=t then
      begin
        k:=k+1;
        j:=1;
        i:=i+1;
      end;
    end;
  end;
 writeln('Количество строк: ',k);
end.