С алгебры логики, упростить выражения ​

получить 14 с наименьшей цифрой - 9 и 5, а 12 - 9 и 3. Ставим 3 впереди, имем 395.

Следующий код на Python это подтверждает:

def change_3dig():
    n = 100
    while n < 1000:
        digits = (n // 100,
                  n % 100 // 10,
              n % 10)
        sums = (digits[0] + digits[1],
                digits[1] + digits[2])
        res = str(max(sums)) + \
          str(min(sums))
        yield (n, int(res))
        n += 1

ans = [(n1, n2) for n1, n2 in change_3dig() if n2 == 1412]
print(min(ans))

Вывод:
(395, 1412)

1 - сумма двух чисел, 8 - сумма одного из слагаемых первого числа, а также нового, третьего числа. Так как 1 - сумма двух натуральных чисел, легко сделать вывод, что это числа 1 и 0. Значит 8 - сумма чисел либо 8 и 0, либо 7 и 1. Комбинируем числа из 0, 7 и 1, так как это число точно будет меньше, чем состоящее из 1, 0 и 8. Пусть 1 и 0 - первое и второе числа, тогда... ошибка. 8 - сумма 2-го и 3-го чисел. А 0 не может стоять в разряде сотен. Значит комбинируем из 0, 1 и 8: 1 - первое, 0 - второе и 8 - третье; 1+0=1, 0+8=0, вместе 81.
ответ: 108.